Добрый день.
Цитата: работник отработал свой рабочий день (допустим) 31.03. Утром 01.04 пришел и написал заявление: "прошу уволить по собственному желанию. дата 01.04. и подпись". руководители подписали. работник в этот день 01.04. не работал.
Не работал по какой причине - это был его выходной день по графику?
Цитата: Вопрос: как его уволить? ведь дата увольнения это последний рабочий день
ТК предусматривает увольнение работника в выходной день (день отпуска, нетрудоспособности и пр.):
Цитата: Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника,за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).
Увольняете в обычном порядке. Если это выходной день, так и отражаете в табеле. Если по графику рабочий, то можно отразить в табеле "НН", если никаких других причин нет.
Цитата: рабочий день, в который он должен получить расчет и трудовую
Он должен получить расчёт и трудовую не в последний рабочий день, а в день прекращения трудового договора (ст. 84.1 ТК РФ).